Das kennen wir leider auch aus der Familie. Mein wichtigster Tipp: Bevor irgendeine Firma kommt, selbst (oder jemand dem ihr vertraut) einmal durch die Wohnung gehen und schauen was noch wirklich wertvoll sein könnte – Schmuck, Bargeld in Schubladen, alte Sparbücher, sowas. Das geht im Trubel einer Räumung schnell verloren.
Ansonsten gibt es spezialisierte Entrümpelungsfirmen die auch Nachlässwohnungen machen. Einfach mehrere Angebote einholen, Preise können stark variieren. Manche rechnen dann auch den Wiederverkaufswert von Möbeln dagegen, das drückt den Preis manchmal ganz ordentlich.