Zum Thema Kosten: Ich würde das auch einfach mal durchrechnen was euch ein Maschinenausfall pro Stunde kostet vs. eine professionelle Messung. Meistens relativiert sich das schnell.
Und falls der Nachbarmieter tatsächlich die Quelle ist, habt ihr mit einem Messbericht auch eine saubere Grundlage für eventuelle Gespräche mit dem Vermieter oder dem Mieter selbst. Ohne Dokumentation wird das sonst eine endlose Diskussion.