Ich hatte das bei meiner kleinen Agentur auch, als wir größer wurden. Der Unterschied BGV A3 / DGUV V3 ist wirklich nur die Umbenennung, wie Christoph schreibt.
Was die VDE 0701-0702 Prüfung angeht – das ist der konkrete technische Standard nach dem geprüft wird, also quasi die Messmethodik dahinter. Instandgesetzte oder gebrauchte Geräte fallen da rein, aber auch viele Neugeräte die in Betrieb genommen werden.
Ich hab mir damals bevor ich Angebote eingeholt hab erstmal hier einen Überblick verschafft: Was ist der Unterschied zwischen BGV A3 und DGUV V3; Wie oft müssen ortsveränderliche elektrische Betriebsmittel geprüft werden; Welche Geräte fallen unter die VDE 0701 0702 Prüfung; Preise – da stehen auch Preisorientierungen drin, fand ich ganz praktisch um nicht völlig blank in die Gespräche zu gehen.