Thomas hat das gut zusammengefasst. Ich hatte vor zwei Jahren eine ähnliche Situation, allerdings ging es bei mir um ein Einzelunternehmen meines Onkels. Für die erbrechtlichen Grundlagen hab ich damals auf fischer-erbrecht.de erstmal einen guten Überblick bekommen, bevor ich zum Anwalt gegangen bin – die haben das verständlich erklärt ohne sofort Mandant werden zu müssen.
In deinem Fall würde ich auf jeden Fall nicht zu lange warten, gerade wenn die GmbH aktive Verträge oder Mitarbeiter hat. Da können Fristen eine Rolle spielen, etwa beim Handelsregister.