Erstmal tief durchatmen. Wenn du den Fehler selbst gemeldet und den Betrag sofort zurückgezahlt hast, sieht das aus strafrechtlicher Sicht schon mal deutlich besser aus als wenn er es selbst entdeckt hätte. Betrug setzt nämlich Vorsatz voraus – du musst also bewusst täuschen wollen. Ein Versehen bei der Rechnungsstellung ist da ein ganz anderer Sachverhalt. Trotzdem kann er natürlich Anzeige erstatten, das hindert ihn niemand dran. Die Frage ist ob die Staatsanwaltschaft das dann überhaupt aufgreift.